التحقّق

ما هذه الصفحة

لم يُورد يالوب (١٩٩٧) ولا عودة (٢٠٠٤) تحقّقًا بالمعنى الحديث. فقد عاير يالوب حدود مناطقه بالمقارنة النظرية على الأرصاد الـ٢٩٥ نفسها التي نشرها، وأسقط سجلًّا مناقضًا بوصفه «خاطئًا»، والتمس تفسيرًا لثلاثة غيره؛ أما ورقة عودة فليس فيها مصفوفة التباس ولا معدّل خطأ ولا اختبار على عيّنة محجوزة البتّة. وليس في ذلك فضيحة — فكلاهما صنع ما كان الميدان يصنعه في التسعينيات — لكنه يعني أن الأرقام التي يضعها هذا الموقع على الخريطة لم تُختبر علنًا قطّ.

وهذه الصفحة تختبرها. وكل ما يلي مولَّد من البيانات ببرنامج scripts/run_validation.py، وليس في هذا النص رقم مكتوب باليد. وُلِّد في 2026-08-13 من الإصدار cb92167 اعتمادًا على JPL DE440s.

الأرصاد

مجموعتان من البيانات، لكل منهما وظيفة. والفصل بينهما هو أساس التصميم كلّه: فتقويم معيار على السجلّات التي عُوير عليها يقيس جودة المطابقة، لا القدرة على التنبّؤ بشيء.

ولا تُعدّ خارج العيّنة إلا السجلّات اللاحقة لسنة 2004. ويغلب أن تكون سجلّات الرفاعي الأقدم خارج العيّنة كذلك — فقد عدّد عودة مصادره الستة وليست مدينة الملك عبد العزيز منها — غير أن ضمانًا من التقويم خير من استنتاج، فاعتمدت النتيجة الرئيسة على 379 سجلًّا يستحيل أن تكون داخل أيٍّ من مجموعتَي المعايرة.

هل يعيد الكود إنتاج نتائج يالوب؟

قبل اختبار معيار غيرك، اختبر حسابك أنت. نشر يالوب قوس الرؤية وعرض الهلال وقيمة q لجميع سجلّاته المسائية الـ271، فأمكن إعادة حساب كلٍّ منها من JPL DE440s ومقارنته بما نشره سنة ١٩٩٧.

وأضيق مناطق يالوب يمتد 0.061 في q، وتعيد السجلّات الـ271 جميعها من أصل 271 إنتاج قيمته بأدقّ من ذلك، فليس ثمّة سجلّ يُوضع في غير منطقته بسبب التنفيذ وحده.

وقد صحّح بلوغُ ذلك ثلاثة أخطاء عندنا، كشفتها البواقي جميعًا لا قراءةُ المذكّرة. فتواريخ الجدول الرابع بالتوقيت العالمي، ومساءُ الراصد غربَ غرينتش يكون في الغالب اليومَ السابق له — فكانت خمسة سجلّات تُحسب في المساء الخطأ، وتخطئ q بمقدار يبلغ ٢، أي ثماني عروض مناطق. وقوس النور وقوس الرؤية عنده مركزيّا الأرض، وقياسهما إلى بُعد مركزيّ الراصد خلّف انحيازًا منتظمًا مقداره −٠٫٨٨°، وهو اختلاف منظر القمر عينه. وعمر الهلال عنده مقيس عند الوقت الأمثل لا عند الغروب، وهو انحياز منتظم مقداره −٠٫٤٤ ساعة. وكنّا من قبلُ قد ثبّتنا قيمتين من قيم يالوب المحسوبة، وفحصُ الـ271 جميعًا هو ما أظهر هذه الأخطاء.

النتائج خارج عيّنة المعايرة

يُسأل كل معيار السؤال الوحيد الذي تجيب عنه الثلاثة حقًّا: أينبغي لراصد بالعين المجرّدة أن يتوقّع رؤيته؟ وتُذكر حالات الإخفاق والإنذار الكاذب متفرّقةً، ولا تُجمع قطّ في «دقّة» واحدة، لأن التوازن بين الرؤية وعدمها هنا يعكس اختيار الناس للّيالي التي خرجوا فيها للرصد.

والعمود الأول هو النتيجة التي تهمّ. فمن 157 هلالًا شوهدت فعلًا بالعين المجرّدة، قالت المعايير الثلاثة «توقَّع الرؤية» في كلٍّ منها إلا سجلًّا واحدًا. ومهما أخطأت هذه المعايير في غير ذلك، فإنها لا تأمرك بالبقاء في البيت ليلةَ الهلالُ فيها قائم.

أما العمود الثاني فيبدو كأن عودة يتفوّق على يالوب ثلاثة أضعاف. وليس كذلك، والقسمان التاليان يبيّنان السبب.

ما مدى موثوقية كل منطقة؟

هذا هو السؤال الذي يعرض لقارئ الخرائط حقًّا: الخريطة تقول المنطقة «ب» — فكم مرّة تُرى؟ ويُعرض كل معيار على سلّم مناطقه هو، لأن مناطق يالوب من «أ» إلى «و» ومناطق عودة من «أ» إلى «د» سلّمان مختلفان يشتركان في الحروف. والأعمدة هي النسبة المرصودة، والشعيرات فواصل ثقة ويلسون بمستوى ٩٥٪، رُسمت لأن في المناطق ما يقلّ سجلّاته حتى تصير النسبة وحدها مضلّلة.

يالوب ١٩٩٧

عودة ٢٠٠٤

مرصد جنوب أفريقيا ٢٠٠١

ويبرز أمران. منطقة يالوب «ب» — «تُرى في الظروف المثالية» — شوهدت بالعين المجرّدة في 1 من 36 حالة، ومن هنا جاء معدّل إنذاره الكاذب الظاهر: فالمنطقة لا تكاد تصنع شيئًا بوصفها تنبّؤًا بالرؤية المجرّدة على هذه البيانات. ومنطقة مرصد جنوب أفريقيا العليا موثوقة بنسبة 75.1% مقابل نحو ٩٠٪ عند يالوب وعودة. وليس هذا عيبًا، فقد وصف كولدويل وليني حدودهما بأنها متفائلة عمدًا: عتبات تكون الرؤية دونها مستبعدة لراصد ماهر في ظروف مثالية، لا تنبّؤًا بما سيراه راصد معتاد. ووجدان منطقتهما أوسع تسامحًا تحقّقٌ من صحّة قراءتنا لهما.

يالوب وعودة كثيرة حدود واحدة

ضع المعيارين جنبًا إلى جنب تجد حدود العرض متطابقة إلى خمسة أرقام معنوية. وضمن الاصطلاح الواحد يكون V = 10q + 4.672 بالضبط: تحويل أفينيّ. ومن ثمّ فالمقياسان مترابطان رتبيًّا ترابطًا تامًّا، وكل مقارنة بينهما لا تعتمد عتبةً — كمنحنى ROC أو المساحة تحته — لا بدّ أن تخرج متطابقة بحكم البناء. وهو ما حدث: المساحة 0.9945 لـ q مقابل 0.9946 لـ V.

فلا يمكن إذن أن يكون فرقٌ ثلاثيّ في الإنذارات الكاذبة راجعًا إلى النموذجين، بل إلى تحديد المناطق التي تُعدّ تنبّؤًا بالرؤية المجرّدة: فنصّ يالوب نفسه يضع «أ» و«ب» فيها، ونصّ عودة يضع «أ» وحدها. وبالقياس على قدم المساواة، أي على المنطقة العليا وحدها لكل معيار:

متقاربان في حدود نقطة واحدة، كما تقتضي كثيرةُ الحدود المشتركة. والفرق الذي أظهره الجدول الأول حقيقيّ وجدير بالمعرفة — فهو موضع الحدّ بين «ب» و«ج» عند يالوب — لكنه واقعة عن سلّم مناطقه لا عن نموذجه. ونحن نورد الأمرين لأن الاقتصار على الأول كان أحسن في المظهر وأبعد عن الحقّ.

ما قيمة الاصطلاح؟

يقوّم هذا الموقع كل معيار في الاصطلاح الذي عُويرت عليه ثوابته: يالوب على قوس رؤية مركزيّ الأرض مع عرض المذكّرة ٦٩، وعودة على قوس رؤية وعرض مركزيَّي الراصد. ولهذه القاعدة ثمن في التعقيد، والسؤال البديهيّ: أتشتري شيئًا؟

تشتري نحو عرضَي منطقة. فعبر السجلّات الـ379 خارج العيّنة، يبلغ وسيط V − (10q + 4.672) مقدار -1.1948 بانحراف معياري 0.1447. وإذا كانت كثيرتا الحدود متطابقتين فهذا الفرق كلّه هو الاصطلاح — الردّ إلى مركز الأرض مقابل الردّ إلى الراصد، لا غير. وبوحدات يالوب هو إزاحة قدرها نحو 0.12 في q، في مقابل حدود مناطق تتباعد 0.061 في أضيق مواضعها.

ما لا تُظهره هذه الصفحة

• نطاق عرضيّ واحد. تقع مواقع الرفاعي كلّها بين 19.1° و28.4° شمالًا، في ظروف الجوّ السعوديّ. وليس فيما هنا اختبار للعروض العالية، حيث الهندسة أقلّ مواتاةً، وحيث نبّه يالوب نفسه إلى أن معياره أقلّ ما يكون جدارةً بالثقة.
• لا ارتفاع. ليس في البيانات عمود للارتفاع مع أن مواقعها بين ٠٫٦ و١٫٥ كم علوًّا. والارتفاع يزيح قوس الرؤية أساسًا بإزاحة الغروب ومغيب القمر، فهذا قدر من عدم اليقين حقيقيّ لا مهمَل.
• حاجزنا نحن، لا معيارهم. ثمّة حاجز لنطاق الصلاحية من عندنا يخفض الحكم كلّما كان قوس الرؤية ≤ ٠ أو كان القمر تحت الأفق، قبل الرجوع إلى أيّ كثيرة حدود. وليس هو في المذكّرة ٦٩ ولا عند عودة. وتبيّن الأرقام أعلاه كم سجلًّا حسمه في كل منطقة.
• رموز شيفر متروكة بلا تأويل. يستعمل عمود الرصد عند يالوب أبجدية رموز معرَّفة في نصّ لم نقرأه على نسخة من المذكّرة، ولصورها بين قوسين أكثر من قراءة. وبدل التخمين اكتفينا بمجموعته لاختبار حسابنا. وللسياق، هذا ما بلغه هو داخل عيّنته: يطابق رمزُه المتنبّأ به الرمزَ المرصود مطابقةً تامّة في 141 من 271 سجلًّا مسائيًّا (52.0%)، ويتّفقان في الحرف الأول V/I في 80.1%. وهذه أعمدته وحسابه، لا حسابنا.
• سجلّات عودة الـ٧٣٧ ليست هنا. النسخة المفتوحة الوحيدة من جدوله السادس مستضافة على موقع يمنع ملفُّ robots.txt فيه جلبَنا الآليّ، فلا نجلبه.
• حملة واحدة ليست العالم. هذه 379 سجلًّا من برنامج رصديّ واحد، تكفي للقول إن المعايير قلّما تُخطئ الرؤية، ولا تكفي لاعتماد أيٍّ منها.

إعادة إنتاج ذلك

ملفّات الأرصاد مودعة في المستودع، ومصادرها وبصماتها في data/observations/SOURCES.md. ولإعادة توليد كل رقم في هذه الصفحة:

uv venv --python 3.12 && uv pip install -e ".[dev]"
.venv/bin/pytest generator/tests/test_validate_metrics.py
.venv/bin/python scripts/run_validation.py

والاختبارات تتحقّق من الدعاوى التي تقولها هذه الصفحة، فأيّ تغيير يبدّل قولها يُسقط الاختبارات بدل أن يعيد كتابة النصّ في صمت.

المراجع

1. Yallop, B. D. (1997) A Method for Predicting the First Sighting of the New Crescent Moon. NAO Technical Note No. 69, HM Nautical Almanac Office
   اختبار q وحدود مناطقه وقاعدة الوقت الأمثل وتعريف قوس الرؤية كمقدار مركزي أرضي. ويضم الجدول الرابع 295 رصدًا بقيم q محسوبة، ثبّتنا تنفيذنا على اثنين منها.
2. Odeh, M. Sh. (2004) New Criterion for Lunar Crescent Visibility. Experimental Astronomy 18, 39–64
   اختبار V المبني على 737 رصدًا، نحو نصفها من مشروع الرصد الإسلامي للأهلة. ومنه حد دانجون التجريبي 6.4°، وجدول مرصد جنوب أفريقيا المعاد نشره في جدوله الرابع. والسجل رقم 514 هو اختبارنا الشامل.
3. Caldwell, J. A. R. & Laney, C. D. (2001) First Visibility of the Lunar Crescent. African Skies 5, 15
   معيار DALT لمرصد جنوب أفريقيا: ارتفاع الحافة السفلى الظاهري للقمر عند الغروب مقابل منحنيي حدٍّ بدلالة فرق السمت.
4. Alrefay, T., Alsaab, S., Alshehri, F., Alghamdi, A., Hadadi, A., Alotaibi, M., Almutari, K. & Mubarki, Y. (2018) Analysis of observations of earliest visibility of the lunar crescent. The Observatory 138, 267–291
   مجموعة الاختبار خارج عيّنة المعايرة: سبعة وعشرون عامًا من الأرصاد أجراها فلكيون محترفون ومدرَّبون في المركز الوطني للفلك بمدينة الملك عبد العزيز للعلوم والتقنية، تحت سماء صافية. وصفاء السماء هو ما يجعل حالات عدم الرؤية فيها صالحة للاستعمال، إذ لا يميّز تقرير سلبي عادي بين هلال غير مرئي وسحابة تحجبه.
5. Cross, E., Power, N. & Alexander, E. (2024) mphys-moon: machine-readable transcriptions of crescent sighting datasets. University of Manchester, MIT licence, commit 84f75ca
   مصدر ملفَّي الأرصاد لدينا حرفيًّا: الجدول الرابع عند يالوب وحملة الرفاعي، منقولَين إلى صيغة CSV. ولا نستعمل منه إلا نقولَ الأوراق المنشورة، دون ما جُمع فيه آليًّا من موقع المشروع الإسلامي لرصد الأهلّة.
6. Park, R. S. et al. (2021) The JPL Planetary and Lunar Ephemerides DE440 and DE441. The Astronomical Journal 161, 105
   التقويم الفلكي الذي تقوم عليه كل المواضع في هذا الموقع. دقته تفوق حاجة التنبؤ بالهلال بمراتب، فالشك هنا في العين لا في المدار.
7. Rhodes, B. Skyfield: high precision research-grade positions. Python package